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Pablo Cáceres Serrano

¿Se pueden hacer cálculos estadísticos sobre puntuaciones estandarizadas?

La respuesta es sí, pero depende. Las puntuaciones Z o T son transformaciones lineales de las puntuaciones brutas o directas. En consecuencia no hay problemas de escala al utilizarlas. Siempre y cuando:

  • La puntuación típica provenga de una estandarización realizada en la población para las cuales se calcula el valor (tomar un valor estandarizado de una población distinta a la del sujeto que evaluó es un error severo).
  • La puntuación sea una transformación lineal que no altera la distribución original de las puntuaciones.
  • No se usen percentiles, porque son rangos, no son transformaciones lineales y por tanto no se les considera puntuaciones.
  • La puntuación estandarizada no se calcule en función de la media y desviación típica de la misma población a la que se le asignan posteriormente los valores tipificados. Si se lleva a cabo, entonces la media del grupo será siempre media 0 y desviación 1 (Z scores) y media 50 y desviación 10 (T score) o cualquier otra transformación que anulará cualuier intento de obtener valores comparables.

Un ejemplo bueno:

Aplicar el WISC a niños de un deteminado contexto, escuela, comunidad o colectivo. Sus puntuaciones directas son transformados a puntuaciones T y se puede calcular la media y desviación estándar de dichos grupos para cada escala del test. Las medias por escala entonces son comparables porque están en la misma puntuación. No se obtendrá media 50 y desviación 10 porque esas medias son obtenidas de puntuaciones que se han establecido sobre el total de la población de estandarización, en consecuencia, una media del grupo de 58 indica que el grupo está 8 puntos por encima de la media poblacional. Esto es legítimo.

Un ejemplo malo:

Aplicar una escala de actitud para comparar desempeños de dos grupos distintos en dos dimensiones diferentes de la misma escala, estandarizar sobre el mismo grupo en cada escala y comparar. No habrá diferencias, las medias y desviaciones de ambos grupos serán iguales.

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